Measures of Central Tendency MCQ & Assertion Reason
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| Mean Median Mode MCQ Practice Set with Answers for UPSSSC ARO ASO 2026 Exam |
1. केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप किसे कहा जाता है?
उत्तर: (B)
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप वह मान होता है जो सम्पूर्ण डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। यह डेटा के मुख्य या सामान्य मान को दर्शाता है। इसी कारण इसे प्रतिनिधि मान कहा जाता है।
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप वह मान होता है जो सम्पूर्ण डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। यह डेटा के मुख्य या सामान्य मान को दर्शाता है। इसी कारण इसे प्रतिनिधि मान कहा जाता है।
2. माध्य का मुख्य उद्देश्य क्या है?
उत्तर: (C)
माध्य का मुख्य कार्य विस्तृत आंकड़ों को एक सरल और संक्षिप्त रूप में प्रस्तुत करना है। यह बड़ी संख्या के डेटा को एक ही मान में बदल देता है। इससे समझना और तुलना करना आसान हो जाता है।
माध्य का मुख्य कार्य विस्तृत आंकड़ों को एक सरल और संक्षिप्त रूप में प्रस्तुत करना है। यह बड़ी संख्या के डेटा को एक ही मान में बदल देता है। इससे समझना और तुलना करना आसान हो जाता है।
3. “Average is a single value describing a group” — यह कथन किसका है?
उत्तर: (C)
यह कथन क्लार्क द्वारा दिया गया है। इसका अर्थ है कि माध्य एक ऐसा मान है जो पूरे समूह का प्रतिनिधित्व करता है। यह सभी आंकड़ों को एक संख्या में व्यक्त करता है।
यह कथन क्लार्क द्वारा दिया गया है। इसका अर्थ है कि माध्य एक ऐसा मान है जो पूरे समूह का प्रतिनिधित्व करता है। यह सभी आंकड़ों को एक संख्या में व्यक्त करता है।
4. केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप किस प्रकार का मान होता है?
उत्तर: (B)
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप सदैव एकल मान होता है। यह पूरे डेटा का प्रतिनिधित्व एक ही संख्या में करता है। इससे विश्लेषण सरल हो जाता है।
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप सदैव एकल मान होता है। यह पूरे डेटा का प्रतिनिधित्व एक ही संख्या में करता है। इससे विश्लेषण सरल हो जाता है।
5. माध्य किसके आसपास अन्य मान केन्द्रित होते हैं?
उत्तर: (C)
माध्य एक प्रतिनिधि मान होता है जिसके आसपास अन्य मान एकत्रित होते हैं। यह डेटा के सामान्य व्यवहार को दर्शाता है। इसी कारण इसे केन्द्रीय मान कहा जाता है।
माध्य एक प्रतिनिधि मान होता है जिसके आसपास अन्य मान एकत्रित होते हैं। यह डेटा के सामान्य व्यवहार को दर्शाता है। इसी कारण इसे केन्द्रीय मान कहा जाता है।
6. सांख्यिकी को “माध्यों का विज्ञान” किसने कहा?
उत्तर: (B)
डॉ. बॉउले ने सांख्यिकी को “माध्यों का विज्ञान” कहा है। क्योंकि सांख्यिकी में माध्य का अत्यंत महत्वपूर्ण स्थान है। अधिकांश विश्लेषण माध्य पर आधारित होते हैं।
डॉ. बॉउले ने सांख्यिकी को “माध्यों का विज्ञान” कहा है। क्योंकि सांख्यिकी में माध्य का अत्यंत महत्वपूर्ण स्थान है। अधिकांश विश्लेषण माध्य पर आधारित होते हैं।
7. एक अच्छा माध्य किस पर आधारित होना चाहिए?
उत्तर: (B)
एक आदर्श माध्य सभी प्रेक्षणों पर आधारित होना चाहिए। इससे यह अधिक सटीक और प्रतिनिधि बनता है। आंशिक डेटा पर आधारित माध्य भ्रामक हो सकता है।
एक आदर्श माध्य सभी प्रेक्षणों पर आधारित होना चाहिए। इससे यह अधिक सटीक और प्रतिनिधि बनता है। आंशिक डेटा पर आधारित माध्य भ्रामक हो सकता है।
8. माध्य का मान सामान्यतः कहाँ स्थित होता है?
उत्तर: (B)
माध्य सामान्यतः न्यूनतम और अधिकतम मान के बीच स्थित होता है। अर्थात यह डेटा की सीमा के भीतर होता है। इससे यह एक उपयुक्त प्रतिनिधि मान बनता है।
माध्य सामान्यतः न्यूनतम और अधिकतम मान के बीच स्थित होता है। अर्थात यह डेटा की सीमा के भीतर होता है। इससे यह एक उपयुक्त प्रतिनिधि मान बनता है।
9. केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप क्या दर्शाता है?
उत्तर: (C)
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप डेटा के केन्द्रीय स्थान को दर्शाता है। यह बताता है कि अधिकतर मान किस बिन्दु के आसपास केन्द्रित हैं। यह फैलाव को नहीं दर्शाता।
केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप डेटा के केन्द्रीय स्थान को दर्शाता है। यह बताता है कि अधिकतर मान किस बिन्दु के आसपास केन्द्रित हैं। यह फैलाव को नहीं दर्शाता।
10. निम्न में से कौन माध्य का पर्याय नहीं है?
उत्तर: (C)
Dispersion का अर्थ फैलाव होता है, न कि माध्य। माध्य के पर्याय Representative Value, Central Value और Average हैं। इसलिए Dispersion सही उत्तर नहीं है।
Dispersion का अर्थ फैलाव होता है, न कि माध्य। माध्य के पर्याय Representative Value, Central Value और Average हैं। इसलिए Dispersion सही उत्तर नहीं है।
11. माध्य का उपयोग मुख्यतः किसके लिए होता है?
उत्तर: (B)
माध्य का प्रमुख उपयोग विभिन्न समूहों के बीच तुलना करने में होता है। यह आंकड़ों को एक मान में बदलकर तुलना को सरल बनाता है। इसी कारण यह सांख्यिकीय विश्लेषण में अत्यंत उपयोगी है।
माध्य का प्रमुख उपयोग विभिन्न समूहों के बीच तुलना करने में होता है। यह आंकड़ों को एक मान में बदलकर तुलना को सरल बनाता है। इसी कारण यह सांख्यिकीय विश्लेषण में अत्यंत उपयोगी है।
12. औसत आय का प्रयोग किसके लिए किया जाता है?
उत्तर: (B)
औसत आय का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों या देशों के बीच तुलना करने के लिए किया जाता है। यह आर्थिक स्थिति का सामान्य चित्र प्रस्तुत करता है। इससे निर्णय लेना सरल हो जाता है।
औसत आय का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों या देशों के बीच तुलना करने के लिए किया जाता है। यह आर्थिक स्थिति का सामान्य चित्र प्रस्तुत करता है। इससे निर्णय लेना सरल हो जाता है।
13. माध्य किस प्रकार की योजना में सहायक है?
उत्तर: (C)
माध्य भविष्य की योजनाओं के निर्माण में सहायक होता है। यह औसत प्रवृत्तियों के आधार पर निर्णय लेने में मदद करता है। इससे नीति निर्धारण अधिक प्रभावी होता है।
माध्य भविष्य की योजनाओं के निर्माण में सहायक होता है। यह औसत प्रवृत्तियों के आधार पर निर्णय लेने में मदद करता है। इससे नीति निर्धारण अधिक प्रभावी होता है।
14. सांख्यिकीय विश्लेषण का आधार क्या है?
उत्तर: (A)
सांख्यिकीय विश्लेषण की कई विधियाँ माध्य पर आधारित होती हैं। जैसे विचलन और विषमता की गणना। इसलिए माध्य को विश्लेषण का आधार माना जाता है।
सांख्यिकीय विश्लेषण की कई विधियाँ माध्य पर आधारित होती हैं। जैसे विचलन और विषमता की गणना। इसलिए माध्य को विश्लेषण का आधार माना जाता है।
15. माध्य किस प्रकार के निर्णय में सहायक है?
उत्तर: (B)
माध्य सांख्यिकीय निर्णय लेने में सहायक होता है। यह तथ्यों पर आधारित निष्कर्ष प्रदान करता है। इससे निर्णय अधिक तार्किक और विश्वसनीय बनते हैं।
माध्य सांख्यिकीय निर्णय लेने में सहायक होता है। यह तथ्यों पर आधारित निष्कर्ष प्रदान करता है। इससे निर्णय अधिक तार्किक और विश्वसनीय बनते हैं।
16. निम्न में से कौन माध्य का कार्य नहीं है?
उत्तर: (C)
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, न कि फैलाव को। फैलाव को मापने के लिए अपकिरण के मापों का उपयोग किया जाता है। इसलिए यह माध्य का कार्य नहीं है।
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, न कि फैलाव को। फैलाव को मापने के लिए अपकिरण के मापों का उपयोग किया जाता है। इसलिए यह माध्य का कार्य नहीं है।
17. किसके माध्यम से विशाल आंकड़ों को सरल बनाया जाता है?
उत्तर: (B)
माध्य बड़े और जटिल आंकड़ों को एक सरल रूप में प्रस्तुत करता है। यह सभी मानों को एक संख्या में बदल देता है। इससे समझना आसान हो जाता है।
माध्य बड़े और जटिल आंकड़ों को एक सरल रूप में प्रस्तुत करता है। यह सभी मानों को एक संख्या में बदल देता है। इससे समझना आसान हो जाता है।
18. माध्य किसका आधार बनता है?
उत्तर: (A)
माध्य के आधार पर नीतियाँ और योजनाएँ बनाई जाती हैं। यह औसत स्थिति का संकेत देता है। इससे निर्णय लेना सरल होता है।
माध्य के आधार पर नीतियाँ और योजनाएँ बनाई जाती हैं। यह औसत स्थिति का संकेत देता है। इससे निर्णय लेना सरल होता है।
19. किसके मापन में माध्य का उपयोग होता है?
उत्तर: (A)
अपकिरण (Dispersion) की गणना में माध्य का उपयोग किया जाता है। विचलन माध्य से दूरी पर आधारित होता है। इसलिए माध्य इसका आधार है।
अपकिरण (Dispersion) की गणना में माध्य का उपयोग किया जाता है। विचलन माध्य से दूरी पर आधारित होता है। इसलिए माध्य इसका आधार है।
20. माध्य किसे सरल बनाता है?
उत्तर: (D)
माध्य गणना, तुलना और विश्लेषण तीनों को सरल बनाता है। यह आंकड़ों को संक्षिप्त और स्पष्ट रूप में प्रस्तुत करता है। इससे सांख्यिकीय कार्य अधिक सुगम हो जाते हैं।
माध्य गणना, तुलना और विश्लेषण तीनों को सरल बनाता है। यह आंकड़ों को संक्षिप्त और स्पष्ट रूप में प्रस्तुत करता है। इससे सांख्यिकीय कार्य अधिक सुगम हो जाते हैं।
21. माध्य की प्रमुख सीमा क्या है?
उत्तर: (C)
माध्य केवल केन्द्रीय मान को दर्शाता है, लेकिन डेटा के फैलाव की जानकारी नहीं देता। इससे यह नहीं पता चलता कि मान कितने फैले हुए हैं। इसलिए इसे माध्य की प्रमुख सीमा माना जाता है।
माध्य केवल केन्द्रीय मान को दर्शाता है, लेकिन डेटा के फैलाव की जानकारी नहीं देता। इससे यह नहीं पता चलता कि मान कितने फैले हुए हैं। इसलिए इसे माध्य की प्रमुख सीमा माना जाता है।
22. माध्य से क्या ज्ञात नहीं होता?
उत्तर: (B)
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को बताता है, फैलाव को नहीं। फैलाव जानने के लिए अपकिरण के मापों का उपयोग किया जाता है। इसलिए माध्य से फैलाव ज्ञात नहीं होता।
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को बताता है, फैलाव को नहीं। फैलाव जानने के लिए अपकिरण के मापों का उपयोग किया जाता है। इसलिए माध्य से फैलाव ज्ञात नहीं होता।
23. माध्य किससे प्रभावित होता है?
उत्तर: (B)
माध्य सभी मानों पर आधारित होता है, इसलिए अत्यधिक बड़े या छोटे मान इसे प्रभावित करते हैं। इन मानों को चरम मान (outliers) कहा जाता है। इससे माध्य का मान बदल सकता है।
माध्य सभी मानों पर आधारित होता है, इसलिए अत्यधिक बड़े या छोटे मान इसे प्रभावित करते हैं। इन मानों को चरम मान (outliers) कहा जाता है। इससे माध्य का मान बदल सकता है।
24. माध्य कब भ्रामक हो सकता है?
उत्तर: (B)
जब डेटा असमान या skewed होता है, तब माध्य सही प्रतिनिधित्व नहीं कर पाता। चरम मान इसे प्रभावित करते हैं। इससे निष्कर्ष भ्रामक हो सकते हैं।
जब डेटा असमान या skewed होता है, तब माध्य सही प्रतिनिधित्व नहीं कर पाता। चरम मान इसे प्रभावित करते हैं। इससे निष्कर्ष भ्रामक हो सकते हैं।
25. माध्य किसे छुपा सकता है?
उत्तर: (B)
माध्य केवल एक मान देता है, जिससे डेटा की विविधता छुप जाती है। यह नहीं दिखाता कि मानों में कितना अंतर है। इससे वास्तविक स्थिति स्पष्ट नहीं होती।
माध्य केवल एक मान देता है, जिससे डेटा की विविधता छुप जाती है। यह नहीं दिखाता कि मानों में कितना अंतर है। इससे वास्तविक स्थिति स्पष्ट नहीं होती।
26. माध्य का अत्यधिक सरलीकरण क्या करता है?
उत्तर: (B)
अत्यधिक सरलीकरण से कई महत्वपूर्ण जानकारी छुप जाती है। इससे डेटा की वास्तविक स्थिति स्पष्ट नहीं होती। परिणामस्वरूप भ्रम उत्पन्न हो सकता है।
अत्यधिक सरलीकरण से कई महत्वपूर्ण जानकारी छुप जाती है। इससे डेटा की वास्तविक स्थिति स्पष्ट नहीं होती। परिणामस्वरूप भ्रम उत्पन्न हो सकता है।
27. माध्य का उपयोग अकेले क्यों नहीं करना चाहिए?
उत्तर: (B)
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, पूरी जानकारी नहीं देता। इसमें फैलाव और विविधता की जानकारी नहीं होती। इसलिए इसे अन्य मापों के साथ प्रयोग करना चाहिए।
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है, पूरी जानकारी नहीं देता। इसमें फैलाव और विविधता की जानकारी नहीं होती। इसलिए इसे अन्य मापों के साथ प्रयोग करना चाहिए।
28. किसके साथ माध्य का प्रयोग करना चाहिए?
उत्तर: (A)
माध्य के साथ अपकिरण का प्रयोग करने से डेटा की पूर्ण जानकारी मिलती है। यह फैलाव और विविधता को भी दर्शाता है। इससे विश्लेषण अधिक सटीक होता है।
माध्य के साथ अपकिरण का प्रयोग करने से डेटा की पूर्ण जानकारी मिलती है। यह फैलाव और विविधता को भी दर्शाता है। इससे विश्लेषण अधिक सटीक होता है।
29. माध्य किसका प्रतिनिधित्व करता है?
उत्तर: (B)
माध्य सम्पूर्ण डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। यह सभी मानों को ध्यान में रखकर निकाला जाता है। इसलिए यह पूरे समूह का प्रतिनिधि मान होता है।
माध्य सम्पूर्ण डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। यह सभी मानों को ध्यान में रखकर निकाला जाता है। इसलिए यह पूरे समूह का प्रतिनिधि मान होता है।
30. माध्य का परिणाम किस प्रकार का होता है?
उत्तर: (B)
माध्य सदैव एकल मान देता है। यह पूरे डेटा को एक संख्या में प्रस्तुत करता है। इससे विश्लेषण और तुलना आसान हो जाती है।
माध्य सदैव एकल मान देता है। यह पूरे डेटा को एक संख्या में प्रस्तुत करता है। इससे विश्लेषण और तुलना आसान हो जाती है।
31. Arithmetic Mean किस श्रेणी में आता है?
उत्तर: (B)
Arithmetic Mean गणितीय माध्यों की श्रेणी में आता है। यह सभी मानों के योग को उनकी संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है। इसलिए इसे Mathematical Average कहा जाता है।
Arithmetic Mean गणितीय माध्यों की श्रेणी में आता है। यह सभी मानों के योग को उनकी संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है। इसलिए इसे Mathematical Average कहा जाता है।
32. Median किस प्रकार का माध्य है?
उत्तर: (B)
Median एक स्थिति संबंधी माध्य है। यह डेटा के मध्य स्थान पर आधारित होता है। इसलिए इसे Positional Average कहा जाता है।
Median एक स्थिति संबंधी माध्य है। यह डेटा के मध्य स्थान पर आधारित होता है। इसलिए इसे Positional Average कहा जाता है।
33. Mode किसे कहते हैं?
उत्तर: (B)
Mode वह मान होता है जो किसी डेटा में सबसे अधिक बार आता है। अर्थात इसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह डेटा के सामान्य व्यवहार को दर्शाता है।
Mode वह मान होता है जो किसी डेटा में सबसे अधिक बार आता है। अर्थात इसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह डेटा के सामान्य व्यवहार को दर्शाता है।
34. Geometric Mean किस श्रेणी में आता है?
उत्तर: (B)
Geometric Mean भी गणितीय माध्यों की श्रेणी में आता है। यह गुणनात्मक प्रक्रियाओं पर आधारित होता है। इसे प्रायः वृद्धि दर या अनुपात के विश्लेषण में प्रयोग किया जाता है।
Geometric Mean भी गणितीय माध्यों की श्रेणी में आता है। यह गुणनात्मक प्रक्रियाओं पर आधारित होता है। इसे प्रायः वृद्धि दर या अनुपात के विश्लेषण में प्रयोग किया जाता है।
35. Moving Average किस प्रकार का माध्य है?
उत्तर: (C)
Moving Average व्यापारिक माध्यों की श्रेणी में आता है। इसका उपयोग समय-श्रृंखला (time series) के विश्लेषण में किया जाता है। यह प्रवृत्तियों को समझने में सहायक होता है।
Moving Average व्यापारिक माध्यों की श्रेणी में आता है। इसका उपयोग समय-श्रृंखला (time series) के विश्लेषण में किया जाता है। यह प्रवृत्तियों को समझने में सहायक होता है।
36. Harmonic Mean का उपयोग कब होता है?
उत्तर: (B)
Harmonic Mean का उपयोग विशेष रूप से औसत गति निकालने में किया जाता है। यह तब उपयोगी होता है जब दर (rate) का औसत निकालना हो। इसमें व्युत्क्रम (reciprocal) का प्रयोग होता है।
Harmonic Mean का उपयोग विशेष रूप से औसत गति निकालने में किया जाता है। यह तब उपयोगी होता है जब दर (rate) का औसत निकालना हो। इसमें व्युत्क्रम (reciprocal) का प्रयोग होता है।
37. Quadratic Mean को क्या कहते हैं?
उत्तर: (A)
Quadratic Mean को वर्ग माध्य या Root Mean Square भी कहा जाता है। यह वर्गों के औसत का वर्गमूल होता है। इसे विशेष रूप से वैज्ञानिक गणनाओं में प्रयोग किया जाता है।
Quadratic Mean को वर्ग माध्य या Root Mean Square भी कहा जाता है। यह वर्गों के औसत का वर्गमूल होता है। इसे विशेष रूप से वैज्ञानिक गणनाओं में प्रयोग किया जाता है।
38. Median किस पर आधारित होता है?
उत्तर: (B)
Median डेटा की स्थिति (position) पर आधारित होता है। यह मध्य मान को दर्शाता है। इसलिए यह सभी मानों पर निर्भर नहीं करता।
Median डेटा की स्थिति (position) पर आधारित होता है। यह मध्य मान को दर्शाता है। इसलिए यह सभी मानों पर निर्भर नहीं करता।
39. Mode किसे दर्शाता है?
उत्तर: (B)
Mode उस मान को दर्शाता है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह सबसे सामान्य या प्रचलित मान होता है। इससे डेटा की प्रवृत्ति का पता चलता है।
Mode उस मान को दर्शाता है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह सबसे सामान्य या प्रचलित मान होता है। इससे डेटा की प्रवृत्ति का पता चलता है।
40. Partition Values में क्या शामिल है?
उत्तर: (C)
Partition Values में Quartiles, Deciles और Percentiles शामिल होते हैं। ये डेटा को विभिन्न भागों में विभाजित करते हैं। इससे वितरण का विस्तृत विश्लेषण संभव होता है।
Partition Values में Quartiles, Deciles और Percentiles शामिल होते हैं। ये डेटा को विभिन्न भागों में विभाजित करते हैं। इससे वितरण का विस्तृत विश्लेषण संभव होता है।
41. सरल माध्य में क्या समान होता है?
उत्तर: (B)
सरल माध्य में प्रत्येक मान को समान महत्व दिया जाता है। किसी भी मान को अधिक या कम प्राथमिकता नहीं मिलती। इसलिए इसे अभारित माध्य भी कहा जाता है।
सरल माध्य में प्रत्येक मान को समान महत्व दिया जाता है। किसी भी मान को अधिक या कम प्राथमिकता नहीं मिलती। इसलिए इसे अभारित माध्य भी कहा जाता है।
42. भारित माध्य में क्या अलग होता है?
उत्तर: (B)
भारित माध्य में प्रत्येक मान को अलग-अलग भार दिया जाता है। ये भार उसकी महत्ता को दर्शाते हैं। इसी कारण परिणाम अधिक यथार्थ होता है।
भारित माध्य में प्रत्येक मान को अलग-अलग भार दिया जाता है। ये भार उसकी महत्ता को दर्शाते हैं। इसी कारण परिणाम अधिक यथार्थ होता है।
43. भारित माध्य में भार क्या होता है?
उत्तर: (B)
भार एक गुणक होता है जो प्रत्येक मान की महत्ता को दर्शाता है। इसे संबंधित मान के साथ गुणा किया जाता है। इससे समुचित प्रतिनिधित्व मिलता है।
भार एक गुणक होता है जो प्रत्येक मान की महत्ता को दर्शाता है। इसे संबंधित मान के साथ गुणा किया जाता है। इससे समुचित प्रतिनिधित्व मिलता है।
44. आवृत्ति को किस रूप में लिया जा सकता है?
उत्तर: (B)
आवृत्ति को भार के रूप में प्रयोग किया जा सकता है। यह बताती है कि कोई मान कितनी बार आया है। इससे भारित माध्य की गणना संभव होती है।
आवृत्ति को भार के रूप में प्रयोग किया जा सकता है। यह बताती है कि कोई मान कितनी बार आया है। इससे भारित माध्य की गणना संभव होती है।
45. भार को क्या हमेशा आवृत्ति माना जा सकता है?
उत्तर: (B)
हर भार आवृत्ति नहीं होता। भार केवल महत्ता दर्शाता है, जबकि आवृत्ति पुनरावृत्ति दर्शाती है। इसलिए दोनों में अंतर होता है।
हर भार आवृत्ति नहीं होता। भार केवल महत्ता दर्शाता है, जबकि आवृत्ति पुनरावृत्ति दर्शाती है। इसलिए दोनों में अंतर होता है।
46. Weighted Mean का उपयोग कब होता है?
उत्तर: (B)
जब विभिन्न मानों का महत्व अलग-अलग होता है, तब भारित माध्य का उपयोग किया जाता है। यह अधिक सटीक परिणाम देता है। इसका प्रयोग अर्थशास्त्र और शिक्षा में अधिक होता है।
जब विभिन्न मानों का महत्व अलग-अलग होता है, तब भारित माध्य का उपयोग किया जाता है। यह अधिक सटीक परिणाम देता है। इसका प्रयोग अर्थशास्त्र और शिक्षा में अधिक होता है।
47. Simple Mean किसका विशेष रूप है?
उत्तर: (A)
Simple Mean, Weighted Mean का ही एक विशेष रूप है। इसमें सभी भार समान होते हैं। अर्थात प्रत्येक मान का महत्व बराबर होता है।
Simple Mean, Weighted Mean का ही एक विशेष रूप है। इसमें सभी भार समान होते हैं। अर्थात प्रत्येक मान का महत्व बराबर होता है।
48. Arithmetic Mean किसका आधार है?
उत्तर: (C)
Variance और Standard Deviation की गणना Arithmetic Mean पर आधारित होती है। माध्य से विचलन निकालकर इनका मान प्राप्त किया जाता है। इसलिए यह आधारभूत भूमिका निभाता है।
Variance और Standard Deviation की गणना Arithmetic Mean पर आधारित होती है। माध्य से विचलन निकालकर इनका मान प्राप्त किया जाता है। इसलिए यह आधारभूत भूमिका निभाता है।
49. यदि सभी मान समान हों तो Mean = ?
उत्तर: (C)
यदि सभी मान समान होते हैं, तो Mean, Median और Mode तीनों समान होते हैं। क्योंकि वितरण पूर्णतः संतुलित होता है। इससे सभी केन्द्रीय माप एक समान हो जाते हैं।
यदि सभी मान समान होते हैं, तो Mean, Median और Mode तीनों समान होते हैं। क्योंकि वितरण पूर्णतः संतुलित होता है। इससे सभी केन्द्रीय माप एक समान हो जाते हैं।
50. Symmetrical distribution में क्या सत्य है?
उत्तर: (C)
सममित (symmetrical) वितरण में Mean, Median और Mode तीनों बराबर होते हैं। क्योंकि वितरण दोनों ओर समान होता है। यह संतुलित वितरण का संकेत है।
सममित (symmetrical) वितरण में Mean, Median और Mode तीनों बराबर होते हैं। क्योंकि वितरण दोनों ओर समान होता है। यह संतुलित वितरण का संकेत है।
51. (A) केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप एक प्रतिनिधि मान प्रदान करता है।
(R) क्योंकि यह सभी मानों के औसत को व्यक्त करता है।
(R) क्योंकि यह सभी मानों के औसत को व्यक्त करता है।
उत्तर: (B)
दोनों कथन सही हैं। केन्द्रीय प्रवृत्ति प्रतिनिधि मान देती है, परन्तु सभी माप औसत पर आधारित नहीं होते (जैसे Median, Mode)। इसलिए R, A का पूर्ण स्पष्टीकरण नहीं है।
दोनों कथन सही हैं। केन्द्रीय प्रवृत्ति प्रतिनिधि मान देती है, परन्तु सभी माप औसत पर आधारित नहीं होते (जैसे Median, Mode)। इसलिए R, A का पूर्ण स्पष्टीकरण नहीं है।
52. (A) अंकगणितीय माध्य सभी मानों पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि इसमें सभी प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है।
(R) क्योंकि इसमें सभी प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है।
उत्तर: (A)
Arithmetic Mean सभी मानों के योग पर आधारित होता है। इसमें सभी प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है और कुल संख्या से भाग दिया जाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Arithmetic Mean सभी मानों के योग पर आधारित होता है। इसमें सभी प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है और कुल संख्या से भाग दिया जाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
53. (A) माध्य चरम मानों से प्रभावित होता है।
(R) क्योंकि इसमें सभी मानों का उपयोग होता है।
(R) क्योंकि इसमें सभी मानों का उपयोग होता है।
उत्तर: (A)
माध्य सभी मानों पर आधारित होता है, इसलिए चरम मान (outliers) इसे प्रभावित करते हैं। यह इसकी प्रमुख विशेषता और सीमा दोनों है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
माध्य सभी मानों पर आधारित होता है, इसलिए चरम मान (outliers) इसे प्रभावित करते हैं। यह इसकी प्रमुख विशेषता और सीमा दोनों है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
54. (A) Median चरम मानों से प्रभावित नहीं होता।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
उत्तर: (A)
Median केवल मध्य स्थिति पर आधारित होता है। इसमें चरम मानों का प्रभाव नहीं पड़ता। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Median केवल मध्य स्थिति पर आधारित होता है। इसमें चरम मानों का प्रभाव नहीं पड़ता। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
55. (A) Mode सबसे अधिक बार आने वाला मान है।
(R) क्योंकि इसकी आवृत्ति अधिकतम होती है।
(R) क्योंकि इसकी आवृत्ति अधिकतम होती है।
उत्तर: (A)
Mode वही मान है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह डेटा का सबसे सामान्य मान होता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Mode वही मान है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। यह डेटा का सबसे सामान्य मान होता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
56. (A) Mean, Median, Mode तीनों हमेशा समान होते हैं।
(R) क्योंकि सभी केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं।
(R) क्योंकि सभी केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं।
उत्तर: (D)
Mean, Median, Mode केवल सममित वितरण में समान होते हैं, हमेशा नहीं। लेकिन R सही है क्योंकि तीनों केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं। इसलिए A गलत, R सही है।
Mean, Median, Mode केवल सममित वितरण में समान होते हैं, हमेशा नहीं। लेकिन R सही है क्योंकि तीनों केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं। इसलिए A गलत, R सही है।
57. (A) Symmetrical distribution में Mean = Median = Mode होता है।
(R) क्योंकि वितरण संतुलित होता है।
(R) क्योंकि वितरण संतुलित होता है।
उत्तर: (A)
सममित वितरण में सभी मान संतुलित रूप से वितरित होते हैं। इस कारण Mean, Median और Mode समान हो जाते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
सममित वितरण में सभी मान संतुलित रूप से वितरित होते हैं। इस कारण Mean, Median और Mode समान हो जाते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
58. (A) माध्य से फैलाव का ज्ञान नहीं होता।
(R) क्योंकि यह केवल केन्द्रीय मान देता है।
(R) क्योंकि यह केवल केन्द्रीय मान देता है।
उत्तर: (A)
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है। यह फैलाव या विविधता की जानकारी नहीं देता। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
माध्य केवल केन्द्रीय प्रवृत्ति को दर्शाता है। यह फैलाव या विविधता की जानकारी नहीं देता। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
59. (A) माध्य एक सारांश मान है।
(R) क्योंकि यह सभी आंकड़ों को एक संख्या में बदल देता है।
(R) क्योंकि यह सभी आंकड़ों को एक संख्या में बदल देता है।
उत्तर: (A)
माध्य एक summary measure है जो पूरे डेटा को एक संख्या में व्यक्त करता है। यह डेटा को संक्षिप्त रूप देता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
माध्य एक summary measure है जो पूरे डेटा को एक संख्या में व्यक्त करता है। यह डेटा को संक्षिप्त रूप देता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
60. (A) Median सभी मानों पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि यह मध्य स्थिति को दर्शाता है।
(R) क्योंकि यह मध्य स्थिति को दर्शाता है।
उत्तर: (D)
Median सभी मानों पर आधारित नहीं होता, बल्कि केवल स्थिति पर आधारित होता है। लेकिन R सही है क्योंकि यह मध्य स्थान को दर्शाता है। इसलिए A गलत और R सही है।
Median सभी मानों पर आधारित नहीं होता, बल्कि केवल स्थिति पर आधारित होता है। लेकिन R सही है क्योंकि यह मध्य स्थान को दर्शाता है। इसलिए A गलत और R सही है।
61. (A) Mode गुणात्मक डेटा के लिए उपयोगी है।
(R) क्योंकि यह सबसे सामान्य मान को दर्शाता है।
(R) क्योंकि यह सबसे सामान्य मान को दर्शाता है।
उत्तर: (A)
Mode गुणात्मक (qualitative) डेटा के लिए उपयुक्त होता है क्योंकि यह सबसे सामान्य श्रेणी या मान को दर्शाता है। यह उस मान को पहचानता है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Mode गुणात्मक (qualitative) डेटा के लिए उपयुक्त होता है क्योंकि यह सबसे सामान्य श्रेणी या मान को दर्शाता है। यह उस मान को पहचानता है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक होती है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
62. (A) Mean हमेशा डेटा की सीमा के भीतर होता है।
(R) क्योंकि यह अधिकतम और न्यूनतम के बीच होता है।
(R) क्योंकि यह अधिकतम और न्यूनतम के बीच होता है।
उत्तर: (A)
Mean सामान्यतः न्यूनतम और अधिकतम मान के बीच स्थित होता है। यह डेटा की सीमा के भीतर ही रहता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Mean सामान्यतः न्यूनतम और अधिकतम मान के बीच स्थित होता है। यह डेटा की सीमा के भीतर ही रहता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
63. (A) Mean का उपयोग आगे के गणितीय विश्लेषण में किया जाता है।
(R) क्योंकि यह बीजगणितीय रूप से व्यवहार्य है।
(R) क्योंकि यह बीजगणितीय रूप से व्यवहार्य है।
उत्तर: (A)
Mean का उपयोग Variance, Standard Deviation आदि में किया जाता है। यह बीजगणितीय रूप से सरल और उपयोगी होता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Mean का उपयोग Variance, Standard Deviation आदि में किया जाता है। यह बीजगणितीय रूप से सरल और उपयोगी होता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
64. (A) Median खुले वर्गांतर (open class interval) में उपयोगी है।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
उत्तर: (A)
Median खुले वर्गांतर में भी निकाला जा सकता है क्योंकि यह मध्य स्थिति पर आधारित होता है। इसमें चरम मानों की आवश्यकता नहीं होती। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Median खुले वर्गांतर में भी निकाला जा सकता है क्योंकि यह मध्य स्थिति पर आधारित होता है। इसमें चरम मानों की आवश्यकता नहीं होती। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
65. (A) Mode हमेशा अद्वितीय होता है।
(R) क्योंकि एक ही मान अधिकतम आवृत्ति रखता है।
(R) क्योंकि एक ही मान अधिकतम आवृत्ति रखता है।
उत्तर: (D)
Mode हमेशा अद्वितीय नहीं होता; कभी-कभी एक से अधिक मान समान अधिकतम आवृत्ति रखते हैं। लेकिन R एक सामान्य स्थिति को दर्शाता है, इसलिए वह सही माना जा सकता है। इसलिए A गलत और R सही है।
Mode हमेशा अद्वितीय नहीं होता; कभी-कभी एक से अधिक मान समान अधिकतम आवृत्ति रखते हैं। लेकिन R एक सामान्य स्थिति को दर्शाता है, इसलिए वह सही माना जा सकता है। इसलिए A गलत और R सही है।
66. (A) Arithmetic Mean को प्रभावित करने वाले मानों को outliers कहते हैं।
(R) क्योंकि ये अत्यधिक बड़े या छोटे मान होते हैं।
(R) क्योंकि ये अत्यधिक बड़े या छोटे मान होते हैं।
उत्तर: (A)
Outliers वे मान होते हैं जो बहुत अधिक या बहुत कम होते हैं। ये Arithmetic Mean को प्रभावित करते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Outliers वे मान होते हैं जो बहुत अधिक या बहुत कम होते हैं। ये Arithmetic Mean को प्रभावित करते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
67. (A) Weighted Mean में सभी मान समान महत्व रखते हैं।
(R) क्योंकि सभी मानों को समान भार दिया जाता है।
(R) क्योंकि सभी मानों को समान भार दिया जाता है।
उत्तर: (D)
Weighted Mean में सभी मान समान महत्व नहीं रखते। यहां विभिन्न मानों को अलग-अलग भार दिए जाते हैं। इसलिए A और R दोनों गलत हैं, परन्तु दिए गए विकल्पों में D उपयुक्त है।
Weighted Mean में सभी मान समान महत्व नहीं रखते। यहां विभिन्न मानों को अलग-अलग भार दिए जाते हैं। इसलिए A और R दोनों गलत हैं, परन्तु दिए गए विकल्पों में D उपयुक्त है।
68. (A) Simple Mean, Weighted Mean का विशेष रूप है।
(R) क्योंकि इसमें सभी भार समान होते हैं।
(R) क्योंकि इसमें सभी भार समान होते हैं।
उत्तर: (A)
Simple Mean वास्तव में Weighted Mean का विशेष रूप है। इसमें सभी मानों के भार समान होते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Simple Mean वास्तव में Weighted Mean का विशेष रूप है। इसमें सभी मानों के भार समान होते हैं। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
69. (A) Median को positional average कहते हैं।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि यह स्थिति पर आधारित होता है।
उत्तर: (A)
Median एक positional average है क्योंकि यह डेटा की स्थिति पर आधारित होता है। यह मध्य मान को दर्शाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Median एक positional average है क्योंकि यह डेटा की स्थिति पर आधारित होता है। यह मध्य मान को दर्शाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
70. (A) Mode को कभी-कभी ill-defined कहा जाता है।
(R) क्योंकि इसमें एक से अधिक मान हो सकते हैं।
(R) क्योंकि इसमें एक से अधिक मान हो सकते हैं।
उत्तर: (A)
Mode कभी-कभी स्पष्ट नहीं होता, क्योंकि एक से अधिक मान समान अधिकतम आवृत्ति रख सकते हैं। इससे यह ill-defined हो जाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Mode कभी-कभी स्पष्ट नहीं होता, क्योंकि एक से अधिक मान समान अधिकतम आवृत्ति रख सकते हैं। इससे यह ill-defined हो जाता है। इसलिए R, A का सही स्पष्टीकरण है।
71. (A) Mean का उपयोग variance निकालने में होता है।
(R) क्योंकि variance mean से विचलन पर आधारित है।
(R) क्योंकि variance mean से विचलन पर आधारित है।
उत्तर: (A)
Variance की गणना Mean से विचलनों के आधार पर की जाती है। इसलिए Mean इसमें आवश्यक भूमिका निभाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Variance की गणना Mean से विचलनों के आधार पर की जाती है। इसलिए Mean इसमें आवश्यक भूमिका निभाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
72. (A) Median चरम मानों के प्रति insensitive होता है।
(R) क्योंकि यह केवल क्रम पर निर्भर करता है।
(R) क्योंकि यह केवल क्रम पर निर्भर करता है।
उत्तर: (A)
Median केवल क्रम (position) पर आधारित होता है। इसलिए चरम मान इसका मान प्रभावित नहीं करते। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Median केवल क्रम (position) पर आधारित होता है। इसलिए चरम मान इसका मान प्रभावित नहीं करते। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
73. (A) Mode वितरण की आकृति को दर्शाता है।
(R) क्योंकि यह उच्चतम आवृत्ति वाले मान को बताता है।
(R) क्योंकि यह उच्चतम आवृत्ति वाले मान को बताता है।
उत्तर: (B)
Mode वितरण के शिखर (peak) को दर्शाता है, जिससे आकृति का संकेत मिलता है। R भी सही है क्योंकि Mode उच्चतम आवृत्ति वाले मान को बताता है। लेकिन R, A का पूर्ण स्पष्टीकरण नहीं है।
Mode वितरण के शिखर (peak) को दर्शाता है, जिससे आकृति का संकेत मिलता है। R भी सही है क्योंकि Mode उच्चतम आवृत्ति वाले मान को बताता है। लेकिन R, A का पूर्ण स्पष्टीकरण नहीं है।
74. (A) Arithmetic Mean algebraic manipulation के लिए उपयुक्त है।
(R) क्योंकि इसमें गणितीय गुण होते हैं।
(R) क्योंकि इसमें गणितीय गुण होते हैं।
उत्तर: (A)
Arithmetic Mean में कई बीजगणितीय गुण होते हैं। इसी कारण यह गणितीय विश्लेषण के लिए उपयुक्त है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Arithmetic Mean में कई बीजगणितीय गुण होते हैं। इसी कारण यह गणितीय विश्लेषण के लिए उपयुक्त है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
75. (A) Mean और Median हमेशा समान होते हैं।
(R) क्योंकि दोनों केन्द्रीय मान हैं।
(R) क्योंकि दोनों केन्द्रीय मान हैं।
उत्तर: (D)
Mean और Median केवल सममित वितरण में समान होते हैं, हमेशा नहीं। लेकिन R सही है क्योंकि दोनों केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं। अतः A गलत और R सही है।
Mean और Median केवल सममित वितरण में समान होते हैं, हमेशा नहीं। लेकिन R सही है क्योंकि दोनों केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप हैं। अतः A गलत और R सही है।
76. (A) Skewed distribution में Mean ≠ Median ≠ Mode होता है।
(R) क्योंकि वितरण असंतुलित होता है।
(R) क्योंकि वितरण असंतुलित होता है।
उत्तर: (A)
Skewed distribution में मान असंतुलित होते हैं। इस कारण Mean, Median और Mode अलग-अलग होते हैं। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Skewed distribution में मान असंतुलित होते हैं। इस कारण Mean, Median और Mode अलग-अलग होते हैं। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
77. (A) Mode को graphical method से भी निकाला जा सकता है।
(R) क्योंकि histogram से modal class ज्ञात होती है।
(R) क्योंकि histogram से modal class ज्ञात होती है।
उत्तर: (A)
Histogram के माध्यम से modal class ज्ञात की जाती है। इससे Mode को ग्राफिक रूप से निकाला जा सकता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Histogram के माध्यम से modal class ज्ञात की जाती है। इससे Mode को ग्राफिक रूप से निकाला जा सकता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
78. (A) Median cumulative frequency पर आधारित होता है।
(R) क्योंकि यह मध्य पद को दर्शाता है।
(R) क्योंकि यह मध्य पद को दर्शाता है।
उत्तर: (A)
Grouped data में Median cumulative frequency के आधार पर निकाला जाता है। यह मध्य पद की स्थिति को दर्शाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Grouped data में Median cumulative frequency के आधार पर निकाला जाता है। यह मध्य पद की स्थिति को दर्शाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
79. (A) Mean हमेशा integer होता है।
(R) क्योंकि यह योग का भागफल है।
(R) क्योंकि यह योग का भागफल है।
उत्तर: (D)
Mean हमेशा integer नहीं होता, यह दशमलव भी हो सकता है। लेकिन R सही है क्योंकि Mean योग का भागफल होता है। अतः A गलत और R सही है।
Mean हमेशा integer नहीं होता, यह दशमलव भी हो सकता है। लेकिन R सही है क्योंकि Mean योग का भागफल होता है। अतः A गलत और R सही है।
80. (A) Statistical averages निर्णय लेने में सहायक होते हैं।
(R) क्योंकि ये जटिल डेटा को सरल बनाते हैं।
(R) क्योंकि ये जटिल डेटा को सरल बनाते हैं।
उत्तर: (A)
Statistical averages जटिल आंकड़ों को सरल बनाते हैं। इससे निर्णय लेना आसान हो जाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
Statistical averages जटिल आंकड़ों को सरल बनाते हैं। इससे निर्णय लेना आसान हो जाता है। अतः R, A का सही स्पष्टीकरण है।
